1. (2017·广安) 如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD与直径AB相交于点F．点E在⊙O外，做直线AE，且∠EAC=∠D

1. （1） 求证：直线AE是⊙O的切线．
3. （2） 若∠BAC=30°，BC=4，cos∠BAD= ，CF= ，求BF的长．