1. (2017·潮州模拟) 已知函数g（x）=lnx﹣ax²+（2﹣a）x，a∈R．

1. （1） 求g（x）的单调区间；
3. （2） 若函数f（x）=g（x）+（a+1）x²﹣2x，x₁ ， x₂（x₁＜x₂）是函数f（x）的两个零点，f′（x）是函数f（x）的导函数，证明：f′（ ）＜0．