1. (2017·肇庆模拟) 在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AC∩BD=O，E是线段B₁C（含端点）上的一动点，则

①OE⊥BD₁；  

②OE∥面A₁C₁D；

③三棱锥A₁﹣BDE的体积为定值；

④OE与A₁C₁所成的最大角为90°．

上述命题中正确的个数是（   ）