1. (2017·咸宁)

如图，抛物线y= x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其对称轴交抛物线于点D，交x轴于点E，已知OB=OC=6．

1. （1） 求抛物线的解析式及点D的坐标；

3. （2） 连接BD，F为抛物线上一动点，当∠FAB=∠EDB时，求点F的坐标；

5. （3） 平行于x轴的直线交抛物线于M、N两点，以线段MN为对角线作菱形MPNQ，当点P在x轴上，且PQ= MN时，求菱形对角线MN的长．