1. (2019九上·永登期中) 如图：四边形ABCD中，E、F、G、H分别为各边的中点，顺次连接E、F、G、H，把四边形EFGH称为中点四边形.连接AC、BD，容易证明：中点四边形EFGH一定是平行四边形.

1. （1） 如果改变原四边形ABCD的形状，那么中点四边形的形状也随之改变，通过探索可以发现：当四边形ABCD的对角线满足AC＝BD时，四边形EFGH为菱形.当四边形ABCD的对角线满足时，四边形EFGH为矩形；当四边形ABCD的对角线满足时，四边形EFGH为正方形；
3. （2） 探索三角形AEH、三角形CFG与四边形ABCD的面积之间的等量关系，请写出你发现的结论，并加以证明；
5. （3） 如果四边形ABCD的面积为2，那么中点四边形EFGH的面积是多少？