1. (2019九上·武威期中) 如图，抛物线y＝x²+bx+c与直线y＝ x﹣3交于，B两点，其中点A在y轴上，点B坐标为（﹣4，﹣5），点P为y轴左侧的抛物线上一动点，过点P作PC⊥x轴于点C，交AB于点D.

1. （1） 求抛物线对应的函数解析式；
3. （2） 以O，A，P，D为顶点的平行四边形是否存在若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由.