1. (2020九上·泰兴月考) 如图，已知点C是线段AB上的动点（与A、B不重合），分别以AC、BC为边在AB的同侧作正方形ACDE和正方形CBFG. 再过C、E、F三点作⊙O。

1. （1） 如图①，求证：EF是⊙O的直径；
3. （2） 如图②，延长CG交⊙O于点H，连接EH、FH， EF与CH相交于M点.

   ①求证：EH=FH；

   ②当AC=5时， 求HG的长；

   ③若AC=a，BC=b，当FG平分∠EFH时，则 = .