1. (2017·番禺模拟)

如图，已知：在Rt△ABC中，斜边AB=10，sinA= ，点P为边AB上一动点（不与A，B重合），PQ平分∠CPB交边BC于点Q，QM⊥AB于M，QN⊥CP于N．

1. （1） 当AP=CP时，求QP；

3. （2） 若四边形PMQN为菱形，求CQ；

5. （3） 探究：AP为何值时，四边形PMQN与△BPQ的面积相等？