1. (2020八上·上海月考) 已知：在 中，AB=AC，点E在AB上，以BE为底边作等腰 ，取CE的中点为G，连接AG、DG．

1. （1） 如图1，若BE=AE，∠BDE=120°，∠BAC=60°，求证：AG⊥DG；

   

3. （2） 如图2，若BE≠AE，∠BDE＋∠BAC=180°，则（1）中结论仍然成立吗？说明理由．