如图，在三棱柱中，侧面是菱形，为的中点，为等腰直角三角形，，且 .

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1. (2019高三上·乐山月考) 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

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