1. (2019九上·浏阳期中) 已知关于x的一元二次方程x²﹣2x+k+1＝0．

1. （1） 若方程没有实数根，求k的取值范围；
3. （2） 若方程有两实数根为x₁和x₂ ， 且x₁²﹣x₁x₂＝0，求k的值．