如图，四边形内接于，，对角线为的直径，与交于点．点为延长线上，且．

1. (2019九上·浏阳期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）若 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．证明： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线．

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1. (2019九上·浏阳期中) 如图，四边形 内接于 ， ，对角线 为 的直径， 与 交于点 ．点 为 延长线上，且 ．