1. (2019九上·蓝山期中) 在矩形ABCD中，AB＝5 cm，BC＝6 cm，点P从点A开始沿AB向终点B以1 cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2 cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，设运动时间为t秒．

1. （1） 填空：BQ＝，PB＝(用含t的代数式表示)；
3. （2） 当t为何值时，PQ的长度等于 cm?
5. （3） 是否存在t的值，使得五边形APQCD的面积等于26 cm²？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．