如图，在平面直角坐标系xOy中，经过C（1，1）的抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）顶点为M，与x轴正半轴交于A，B两点．

1. (2019九上·雨花期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，经过C（1，1）的抛物线y＝ax²+bx+c（a＞0）顶点为M，与x轴正半轴交于A，B两点．
1. （1）如图1，连接OC，将线段OC绕点O逆时针旋转使得C落在y轴的正半轴上，求线段OC过的面积；
3. （2）如图2，延长线段OC至N，使得ON＝ $\text{[math]}$ OC，若∠ONA＝∠OBN且tan∠BAM＝ $\text{[math]}$ ，求抛物线的解析式；
5. （3）如图3，已知以直线x＝ $\text{[math]}$ 为对称轴的抛物线y＝ax²+bx+c交y轴于（0，5），交直线l：y＝kx+m（k＞0）于C，D两点，若在x轴上有且仅有一点P，使∠CPD＝90°，求k的值．

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1. (2019九上·雨花期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，经过C（1，1）的抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）顶点为M，与x轴正半轴交于A，B两点．