1. (2019九上·苍溪期中) 如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（－2，0），连结OA ， 将线段OA绕原点O顺时针旋转120°，得到线段OB.

1. （1） 求点B的坐标；
3. （2） 求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；
5. （3） 在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C ， 使△BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.
7. （4） 如果点P是（2）中的抛物线上的动点，且在x轴的下方，那么△PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积；若没有，请说明理由.