1. (2019九上·翠屏期中) 已知关于x的一元二次方程x²-（2m+3）x+m²+2=0．

1. （1） 若方程有实数根，求实数m的取值范围；
3. （2） 若方程的两个根分别为x₁、x₂ ， 且满足x₁²+x₂²=31+x₁x₂ ， 求实数m的值．