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初中数学
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综合题
1.
(2019九上·叙州期中)
如图1,矩形ABCD的一条边AD=8,将矩形ABCD折叠,使得顶点B落在CD边上的P点处,已知折痕与边BC交于点O,连结AP、OP、OA.
(1) 求证:△OCP∽△PDA;
(2) 若△OCP与△PDA的面积比为1:4,求边AB的长;
(3) 如图2,擦去折痕AO、线段OP,连结BP.动点M在线段AP上(点M与点P、A不重合),动点N在线段AB的延长线上,且BN=PM,连结MN交PB于点F,作ME⊥BP于点E.探究:当点M、N在移动过程中,线段EF与线段PB有何数量关系?并说明理由.
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四川省宜宾市叙州区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷