已知一次函数的图象与轴和轴分别交于、两点，与反比例函数的图象分别交于、两点．

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1. (2019九上·顺德期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）如图，当 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合）时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．当矩形 $\text{[math]}$ 的面积为2时，求出点 $\text{[math]}$ 的位置；
3. （2）如图，当 $\text{[math]}$ 时，在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，说明理由；
5. （3）若某个等腰三角形的一条边长为5，另两条边长恰好是两个函数图象的交点横坐标，求 $\text{[math]}$ 的值．

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广东省佛山市顺德区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷