1. (2020九上·白云期末) 已知抛物线y＝x²+（1﹣2a）x﹣2a（a是常数）．

1. （1） 证明：该抛物线与x轴总有交点；
3. （2） 设该抛物线与x轴的一个交点为A（m ， 0），若2＜m≤5，求a的取值范围；
5. （3） 在（2）的条件下，若a为整数，将抛物线在x轴下方的部分沿x轴向上翻折，其余部分保持不变，得到一个新图象G ， 请你结合新图象，探究直线y＝kx+1（k为常数）与新图象G公共点个数的情况．