1. (2020九上·花都期末) 如图，点A ， P ， B ， C是⊙O上的四个点，∠DAP＝∠PBA ．

1. （1） 求证：AD是⊙O的切线；
3. （2） 若∠APC＝∠BPC＝60°，试探究线段PA ， PB ， PC之间的数量关系，并证明你的结论；
5. （3） 在第（2）问的条件下，若AD＝2，PD＝1，求线段AC的长．