1. (2020九上·新会期末) 如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点P是AB延长线上一点，∠BCP＝∠A．

1. （1） 求证：直线PC是⊙O的切线；
3. （2） 若CA＝CP，⊙O的半径为2，求CP的长．