1. (2020九上·龙湖期末) 如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD ， 连接BE交CD于点F ， 过点E作直线EP与CD的延长线交于点P ， 使∠PED＝∠C ．

1. （1） 求证：PE是⊙O的切线；
3. （2） 求证：DE平分∠BEP；
5. （3） 若⊙O的半径为10，CF＝2EF ， 求BE的长．