1. (2020九上·南山期末) 在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝20，BC＝12．

1. （1） 如图1，折叠△ABC使点A落在AC边上的点D处，折痕交AC、AB分别于Q、H ， 若 则HQ＝．
3. （2） 如图2，折叠 使点A落在BC边上的点M处，折痕交AC、AB分别于E、F ． 若FM∥AC ， 求证：四边形AEMF是菱形；
5. （3） 在（1）（2）的条件下，线段CQ上是否存在点P ， 使得 和 相似？若存在，求出PQ的长；若不存在，请说明理由．