1. (2020九上·端州期末) 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG＝BD，连接BG、DF．

1. （1） 求证：四边形BDFG为菱形；
3. （2） 若AG＝13，CF＝6，求四边形BDFG的周长．