如图，在平面直角坐标系中，将一个图形绕原点顺时针方向旋转称为一次“直角旋转，已知的三个顶点的坐标分别为，，，完成下列任务：

1. (2020九上·梅河口期末) 如图，在平面直角坐标系中，将一个图形绕原点顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 称为一次“直角旋转，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，完成下列任务：
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 经过一次直角旋转后得到的 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部的任意一点，将 $\text{[math]}$ 连续做 $\text{[math]}$ 次“直角旋转”（ $\text{[math]}$ 为正整数），点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为；此时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系为．
5. （3）求出点 $\text{[math]}$ 旋转到点 $\text{[math]}$ 所经过的路径长．