已知，是一元二次方程的两个实数根，且，抛物线的图象经过点，，如图所示．

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1. (2020九上·梅河口期末) 已知， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，且 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图所示．
1. （1）求这个抛物线的解析式；
3. （2）设（1）中的抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，试求出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标，并判断 $\text{[math]}$ 的形状；
5. （3）点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，距离点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 个单位长度，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式．

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