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  • 1. (2017·鄂尔多斯模拟) 为加快新能源汽车产业发展,推进节能减排,国家对消费者购买新能源汽车给予补贴,其中对纯电动乘用车补贴标准如表:

    新能源汽车补贴标准

    车辆类型

    续驶里程R(公里)

    100≤R<180

    180≤R<280

    <280

    纯电动乘用车

    2.5万元/辆

    4万元/辆

    6万元/辆

    某校研究性学习小组,从汽车市场上随机选取了M辆纯电动乘用车,根据其续驶里程R(单次充电后能行驶的最大里程)作出了频率与频数的统计表:

    分组

    频数

    频率

    100≤R<180

    3

    0.3

    180≤R<280

    6

    x

    R≥280

    y

    z

    合计

    M

    1

    1. (1) 求x、y、z、M的值;
    2. (2) 若从这M辆纯电动乘用车任选3辆,求选到的3辆车续驶里程都不低于180公里的概率;
    3. (3) 如果以频率作为概率,若某家庭在某汽车销售公司购买了2辆纯电动乘用车,设该家庭获得的补贴为X(单位:万元),求X的分布列和数学期望值E(X).

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