1. (2017·泸州模拟)

如图所示，MN是竖直平面内半径为R=1m的绝缘光滑半圆弧轨道，水平绝缘粗糙轨道NP长为L=2m，轨道NP区域存在水平向左的有界匀强电场E₁ ， MN、QP为电场的两边界线，平行金属板AC左端靠近QP，轨道NP与半圆弧轨道相切于N点，P点到A板的距离为 d，AC板间电势差U_CA=4V，AC板间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B=0.8T，板间距离d=2m，一个电荷量q_a=0.1C、质量m_a=20g的金属小球a以某一初速度从A板上的D孔与A板成37°进入电磁场运动后，刚好在水平方向上与静止在P点不带电的质量为m_b=60g金属小球b发生正碰，b与a碰后均分电荷量，碰后小球a恰好从C板的右端边缘离开且速度大小为v_c= m/s，小球b进入NP直线轨道并冲入圆弧轨道，与轨道NP的动摩擦因数为0.5，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s² ， 求：

1. （1） 金属小球a刚与金属小球b碰前的速度大小；

3. （2） 若小球b进入半圆弧轨道后不脱离轨道，则水平匀强电场E₁的取值范围．