如图，点是等边中边的延长线上的一点，且．以为直径作，分别交、于点、．

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1. (2020九上·敦化期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边的延长线上的一点，且 $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 围成的阴影部分的面积（结果保留根号和 $\text{[math]}$ ）．

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吉林省延边州敦化市2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷