已知椭圆 : 的右焦点为，过点的直线（不与轴重合）与椭圆相交于，两点，直线：与轴相交于点，过点作，垂足为D．

1. (2019高三上·成都开学考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线（不与 $\text{[math]}$ 轴重合）与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为D．
1. （1）求四边形 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点）面积的取值范围；
3. （2）证明直线 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ ，并求出点 $\text{[math]}$ 的坐标.