如图，在中，，是上一点，且 .

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1. (2020七下·建邺期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
  证明：在 $\text{[math]}$ 中，
  
  ∵ $\text{[math]}$ （已知）
  
  ∴ $\text{[math]}$ （）
  
  又∵ $\text{[math]}$ （已知）
  
  ∴ $\text{[math]}$ （等量代换）
  
  ∴ $\text{[math]}$ （）
3. （2）如图②，若 $\text{[math]}$ 的平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
5. （3）如图③，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  ①求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 ▲ .

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江苏省南京市建邺区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷