1. (2017九下·梁子湖期中) 如图，△ABC中，BD、CE分别是AC、AB上的中线，BD与CE相交于点O，点M、N分别是OB、OC的中点，连接DE、EM、MN、ND．

1. （1） 求证：四边形DEMN是平行四边形；
3. （2） 若四边形DEMN是菱形，且BC=4cm，AC=6cm，求边AB的长．