1. (2017九下·梁子湖期中) 关于x的方程x²+（2k+1）x+k²+2=0有两个实数根x₁、x₂

1. （1） 求实数k的取值范围；
3. （2） 若x₁、x₂满足|x₁|+|x₂|=|x₁x₂|﹣1，求k的值．