1. (2017九下·梁子湖期中) 如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，M是BC延长线上一点，连接AM交⊙O于点D，延长BD至点N，使得BN=AM，连接CN，MN．

1. （1） 判断△CMN的形状，并证明你的结论；
3. （2） 求证：CN是⊙O的切线；
5. （3） 若等边△ABC的边长是2，求AD•AM的值．