设抛物线的焦点为F，过F且倾斜角为45°的直线与C交于A，B两点.

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1. (2020高二上·湖州期末) 设抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，过F且倾斜角为45°的直线 $\text{[math]}$ 与C交于A，B两点.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）求过点A，B且与抛物线C的准线相切的圆的方程.

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浙江省湖州市2019-2020学年高二上学期数学期末考试试卷