如图，已知三棱台，平面平面，和均为等边三角形，，O为的中点.

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1. (2020高二上·湖州期末) 如图，已知三棱台 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形， $\text{[math]}$ ，O为 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

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浙江省湖州市2019-2020学年高二上学期数学期末考试试卷