如图，已知椭圆经过点，且离心率，圆以椭圆的短轴为直径.过点P作互相垂直的直线，，且直线交椭圆C于另一点D，直线交圆于A，B两点.

1. (2020高二上·湖州期末) 如图，已知椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且离心率 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 以椭圆 $\text{[math]}$ 的短轴为直径.过点P作互相垂直的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 交椭圆C于另一点D，直线 $\text{[math]}$ 交圆 $\text{[math]}$ 于A，B两点.
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

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1. (2020高二上·湖州期末) 如图，已知椭圆 经过点 ，且离心率 ，圆 以椭圆 的短轴为直径.过点P作互相垂直的直线 ， ，且直线 交椭圆C于另一点D，直线 交圆 于A，B两点.