已知椭圆和双曲线有相同焦点，且它们的离心率分别为，设点是与的一个公共点，若，则的最小值为.

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1. (2020高二上·慈溪期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 有相同焦点 $\text{[math]}$ ，且它们的离心率分别为 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一个公共点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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浙江省宁波市慈溪市2019-2020学年高二上学期数学期末考试试卷