已知抛物线，过点作直线交抛物线于另一点，是线段的中点，过点作与轴垂直的直线，交抛物线于点，若点满足，则的最小值是（）

1. (2020高二上·宁波期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线交抛物线于另一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作与 $\text{[math]}$ 轴垂直的直线 $\text{[math]}$ ，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$