1. (2020八上·惠州期末) 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE．

1. （1） 求证：AE＝DE；
3. （2） 若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数．