1. (2020八上·五华期末) 已知，直线AB∥CD．

1. （1） 如图1，若点E是AB、CD之间的一点，连接BE.DE得到∠BED．求证：∠BED＝∠B+∠D．
3. （2） 若直线MN分别与AB、CD交于点E.F．

   ①如图2，∠BEF和∠EFD的平分线交于点G．猜想∠G的度数，并证明你的猜想；

   ②如图3，EG₁和EG₂为∠BEF内满足∠1＝∠2的两条线，分别与∠EFD的平分线交于点G₁和G₂ ． 求证：∠FG₁E+∠G₂＝180°．