如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知M，N分别为线段BB1 ， A1C的中点，MN⊥AA1 ，且MA1＝MC.求证：

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1. (2020高二上·上虞期末) 如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，已知M，N分别为线段BB₁ ， A₁C的中点，MN⊥AA₁ ，且MA₁＝MC.求证：
1. （1） MN $\text{[math]}$ 平面ABC；
3. （2）平面A₁MC⊥平面A₁ACC₁.

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浙江省绍兴市上虞区2019-2020学年高二上学期数学期末试题考试试卷