如图，设F1 ， F2是椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点，直线y＝kx（k＞0）与椭圆C交于A，B.已知椭圆C的焦距是2，四边形AF1BF2的周长是4 .

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1. (2020高二上·上虞期末) 如图，设F₁ ， F₂是椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左、右焦点，直线y＝kx（k＞0）与椭圆C交于A，B.已知椭圆C的焦距是2，四边形AF₁BF₂的周长是4 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆C的方程；
3. （2）直线AF₁ ， BF₁分别与椭圆C交于M，N，求△MNF₁面积的最大值.

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