教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容定理证明：请根据教材中的分析，结合图①，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程定理应用：如图②，在中，直线、分别是边、的垂直平分线，直线、的交点为过点作于点求证：如图③，

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1. (2020八上·汽开区期末)
1. （1）教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容．
  
  定理证明：请根据教材中的分析，结合图①，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程．
  
  定理应用：
3. （2）如图②，在 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．
5. （3）如图③，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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