如图，，，， .

1. (2020高二上·温州期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若几何体 $\text{[math]}$ 是三棱柱， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形， $\text{[math]}$ 与面 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求三棱柱 $\text{[math]}$ 的体积.