设椭圆的离心率为，直线过椭圆的右焦点，与椭圆交于点；若垂直于轴，则 .

1. (2020高二上·温州期末) 设椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过椭圆的右焦点 $\text{[math]}$ ，与椭圆交于点 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 轴，则 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆的方程；
3. （2）椭圆的左右顶点分别为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .求证：点 $\text{[math]}$ 在定直线上.

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1. (2020高二上·温州期末) 设椭圆 的离心率为 ，直线 过椭圆的右焦点 ，与椭圆交于点 ；若 垂直于 轴，则 .