1. (2020八上·德惠期末) 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝5cm，BC＝13cm，点D在线段AC上，且CD＝7cm，动点P从距B点15cm的E点出发，以每秒2cm的速度沿射线EA的方向运动，时间为t秒．

1. （1） 求AD的长．
3. （2） 用含有t的代数式表示AP的长．
5. （3） 在运动过程中，是否存在某个时刻，使△ABC与△ADP全等？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由．
7. （4） 直接写出t＝秒时，△PBC为等腰三角形．