如图，抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于点、，直线、分别与抛物线交于点、 .

1. (2020高三上·浙江期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与抛物线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之和的最小值.