1. (2021九上·台州月考) 如图，A、B是⊙O上的两点，∠AOB=120°，点D为劣弧AB 的中点.

1. （1） 求证：四边形AOBD是菱形；
3. （2） 延长线段BO至点P，交⊙O于另一点C，且BP=3OB，求证：AP是⊙O的切线