已知．（Ⅰ）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；（Ⅱ）若函数在区间上的最大值为，最小值为，令，求的解析式及其最小值（注：为自然对数的底数）．

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1. (2020高一上·湖州期末) 已知 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式及其最小值（注： $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）．

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浙江省湖州市2019-2020学年高一上学期数学期末考试试卷